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起初，我并没有看懂这个电影。可是，后来才想明白这个电影想要表达的意思。
“蝴蝶效应”的初始就是混沌的，在不准确或者说是不精确中产生的，所以什么样的可能都会发生。
同时，它是混沌学理论中的一个概念，一种现象的概括。是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端。
蝴蝶效应在经济生活中比比皆是，比较有名的就是美国的“疯牛病事件”：
2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济，带来一场破坏性很强的飓风。
扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”。受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位。
而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。
在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球范围内。至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮也敬而远之。
这让人联想到，几年前一段时间爆发的禽流感。最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球。就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。
1998年亚洲发生的金融危机，和美国曾经发生的股市金融风暴，实际上就是经济运作中的“蝴蝶效应”。
1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象，就是大气运动引的“蝴蝶效应”。
“蝴蝶效应”是混沌运动的表现形式，也是因素的积累爆发。
当我们进而考察生命现象时，既非完全周期，又非纯粹随机。它们既有“锁频”到自然界周期过程（季节、昼夜等）中的一面，又保持着内在的“自治”性质。
“蝴蝶效应”，在混沌学理论中，是一个概念。它是一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端压倒一切的差别。
就好像是一只蝴蝶，今天在北京扇扇翅膀，可能在大气中引发一系列事件，从而导致某个月纽约一场暴风雨的发生。
就好比一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滚动。随着滚动带起的雪球直径越来越大，雪量也会越滚越大。
罗伦兹将仅仅相差0.0001的两个初始条件输入一个数学方程，计算得出的两条曲线不久就分道扬镳，相差很远。
科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。
牛顿确定性理论，能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。
因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
从罗伦兹第一次发现混沌现象至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。研究混沌，其实就是发现无序中的有序。
但今天的世界，仍存在着太多的无法预测。“混沌”这个话题，也必将成为全人类性的问题。
某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀，而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨。以此比喻长时期、大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。
微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。
长时期大范围天气预报，是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断。它受到地球大气诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所难免的。
我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统，其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所难免的。
今天的“蝴蝶效应”或者广义的“蝴蝶效应”，已不限于当初罗仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言。而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义词。(未完待续。。)
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起初，我并没有看懂这个电影。可是，后来才想明白这个电影想要表达的意思。
“蝴蝶效应”的初始就是混沌的，在不准确或者说是不精确中产生的，所以什么样的可能都会发生。
同时，它是混沌学理论中的一个概念，一种现象的概括。是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端。
蝴蝶效应在经济生活中比比皆是，比较有名的就是美国的“疯牛病事件”：
2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济，带来一场破坏性很强的飓风。
扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”。受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位。
而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。
在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球范围内。至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮也敬而远之。
这让人联想到，几年前一段时间爆发的禽流感。最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球。就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。
1998年亚洲发生的金融危机，和美国曾经发生的股市金融风暴，实际上就是经济运作中的“蝴蝶效应”。
1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象，就是大气运动引的“蝴蝶效应”。
“蝴蝶效应”是混沌运动的表现形式，也是因素的积累爆发。
当我们进而考察生命现象时，既非完全周期，又非纯粹随机。它们既有“锁频”到自然界周期过程（季节、昼夜等）中的一面，又保持着内在的“自治”性质。
“蝴蝶效应”，在混沌学理论中，是一个概念。它是一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端压倒一切的差别。
就好像是一只蝴蝶，今天在北京扇扇翅膀，可能在大气中引发一系列事件，从而导致某个月纽约一场暴风雨的发生。
就好比一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滚动。随着滚动带起的雪球直径越来越大，雪量也会越滚越大。
罗伦兹将仅仅相差0.0001的两个初始条件输入一个数学方程，计算得出的两条曲线不久就分道扬镳，相差很远。
科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。
牛顿确定性理论，能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。
因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
从罗伦兹第一次发现混沌现象至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。研究混沌，其实就是发现无序中的有序。
但今天的世界，仍存在着太多的无法预测。“混沌”这个话题，也必将成为全人类性的问题。
某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀，而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨。以此比喻长时期、大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。
微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。
长时期大范围天气预报，是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断。它受到地球大气诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所难免的。
我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统，其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所难免的。
今天的“蝴蝶效应”或者广义的“蝴蝶效应”，已不限于当初罗仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言。而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义词。(未完待续。。)